فرزند حاج سید محمد رضا بن سید یوسف بن سید محمد حسین است. سید مرتضی خراسانی، سالها در جوار تربت پاک علوی به تحصیل علم و تهذیب نفس پرداخت. از این رهگذر نزد استادان نامدار و برجستهای در نجف اشرف شاگردی کرد. از جمله اساتید وی میتوان آقا میرزا حبیب الله رشتی، حاج آقا رضا همدانی، آخوند ملاّ محمّد کاظم خراسانی، سید محمد کاظم طباطبایی یزدی و آخوند ملاّ علی نهاوندی را نام برد که هر کدام استوانهای از علم و معرفت به حساب میآمدند. وی هنگام اقامت چندین ساله در عتبات علاوه بر تحقیق و پژوهش در علوم دینی بویژه فقه، به تهذیب نفس و تحصیل کمالات معنوی پرداخت.
سید مرتضی خراسانی پس از بازگشت از اعتاب مقدسه به اصفهان وارد شد و در حوزة علمیة آن شهر مشغول به تدریس گردید و مدرسۀ صدر بازار را به عنوان محل تلاشهای علمی خود برگزید. او پس از مدتها تدریس و تعلیم شاگردان با توجه به مراتب والای اخلاقی، به عنوان یکی از فقهای بزرگ و مدرسین شاخص حوزۀ علمیه اصفهان شناخته شد که بسیاری از طلاب و فضلا از محضرش بهرمند می شدند. طبیب وارسته و عارف متأله حاج میرزا علی آقا شیرازی ( م: 1333ش)، از آقا سید مرتضی تعبیر به « کهنه ملا» کرده بود .
سید جمال الدین میردامادی از شاگردان او مینویسد: «حاج سید مرتضی خراسانی از علمای بزرگ اصفهان[ ...] سید بزرگوار و جلیلالقدر به شمار میآمد. امراض زیادی با او انیس و مونس بود و از شکرگذاری حضرت حق کوتاهی نداشت و با این حال از تدریس و بحث دریغ نداشتند».
از جمله دست پروردگان و شاگردان وی میتوان سید محمّد رضا خراسانی، میر سید علی علاّمه فانی، سید محمد علی مبارکهای، حیدر علی خان برومند جزی، شیخ حیدر علی محقق، حاج شیخ علی مشکوه و میر سید علی مدرس هاشمی را نام برد.
او سالها در مسجد حاج میرزا عبدالغفار کازرونی، واقع در نزدیکی خیابان عبدالرزاق اقامۀ جماعت مینمود و جمعی از فضلا و خواص در نماز جماعت او حاضر میشدند.
وفات سید مرتضی خراسانی در روز یکشنبه بیستم محرم الحرام 1357ق صورت گرفته و در بقعۀ تکیة کازرونی به خاک سپرده شده است. بر روی سنگ قبر وی اشعاری در تجلیل از مقامات علمی، فضایل اخلاقی و بیان ماده تاریخ فوت وی نقش بسته است .
مشروح زندگی نامه